Desconto Composto
O Desconto Composto é uma parte do Desconto que se divide em duas formas: O Desconto Composto por Fora (ou comercial), pouco utilizado no Brasil, e o Desconto Composto por Dentro (ou racional). Aqui eu só vou tratar de Desconto Comercial Composto.
Desconto Composto por Fora
O Desconto Composto por Fora, ou Desconto Comercial, é um tipo de Desconto calculado a partir de um Empréstimo do Banco quando você paga antes da data final da dívida, e se baseia em 3 fatores, o Valor Nominal, ou Montante (o Valor da dívida acertado hoje que será paga no futuro, com o aumento dos juros), o tempo, que é número de períodos calculados com base na diferença entre o período atual e o período em que a dívida será paga (veja exemplo para melhor entendimento) e a taxa de desconto, que é sempre negativa. Com esses 3 fatores, se calcula o valor atual, e com a diferença entre esse e o Valor Nominal, se calcula o Desconto.
A fórmula obtida a partir desses fatores é:
Va=M(1-i)^n
Va=Valor Atual da dívida;
M=Montante ou Valor Nominal da Dívida, é a soma do Valor do Empréstimo com os Juros, o Valor pago no final da dívida;
-i=É importante frisar por que este número deve ser negativo na fórmula. Nós estamos calculando uma Taxa de desconto, e com o desconto o valor pago é menor do que o valor que você deveria pagar, logo o cálculo da taxa descontada deve dar um número negativo (ou, em um caso muito raro, 0), afinal o cálculo é "1-i" onde "i" é um número menor ou igual a 1.
n=Tempo, calculado pela diferença entre o tempo atual e o tempo do final da dívida.
Dica:O sinal "^", em uma expressão matemática no computador, significa que o número anterior a este, no caso o (1-i), está elevado ao número sucessor, no caso "n".
Exemplo de Desconto Composto por Fora
Em um empréstimo que vai render 10.000 reais de lucro bruto ao Banco, no regime de Juros comerciais compostos, pago 3 meses antes do seu vencimento, calcule o Valor Atual pago pelo cliente, se a taxa de desconto for igual a 10%:
Resposta=
10.000 reais de lucro bruto ao Banco é o mesmo que o Montante. É o empréstimo somado com os juros do Banco.
Va=M(1-i)^n
M=10.000
i=10%
n=3
Va=10.000(1-10%)^3
Va=10.000.(90%^3)
Va=10.000. 0,729
Va=7.290
O Valor pago atualmente pelo cliente é de 7.290
Desconto Composto é complicado e você pode até pensar que vai ter pouco utilidade na sua vida. Porém estudar é muito importante e, a maioria dos Concursos Públicos que pagam bem do ramo das Ciências Exatas vai exigir este Conhecimento!
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